Números Irracionais e Dízimas Periódicas Diferente dos números irracionais, as dízimas periódicas são números racionais. Apesar de apresentarem uma representação decimal infinita, podem ser representados por meio de frações. A parte decimal que compõe uma dízima periódica apresenta um período, ou seja, possui sempre a mesma sequência de repetição. Por exemplo, o número 0 Os conjuntos de números racionais e irracionais constituem o conjunto dos números reais. Um número racional é qualquer número que pode ser expresso na forma a b $\begin{array}{r}\frac{a}{b}\end{array}$ onde b ≠ 0. $\begin{array}{r}b\ne 0.\end{array}$ Quando um número racional é expresso em decimal, os decimais terminam (acabam) ou terão um padrão repetido de dígitos. Por exemplo, 1 Quando um número racional é expresso como decimal, seus decimais terminam (acabam) ou possuem um padrão repetitivo de dígitos. Por exemplo, @$\begin {align*}\frac {1} {2}, \sqrt {81}, -7.456545654\end {align*}@$ são todos números racionais. O conjunto dos números irracionais é formado por todos os números que não são racionais.
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Número racional Conjuntos de números Naturais Inteiros Racionais Irracionais (Este conjunto não faz parte dos conjuntos anteriores mas está contido em ) Reais Imaginários Complexos Números hiper-reais * Números hipercomplexos Quaterniões Octoniões Sedeniões Complexos hiperbólicos Quaterniões hiperbólicos Bicomplexos
