Sabemos que um polígono regular tem todos os seus lados com a mesma medida e todos os seus ângulos com a mesma medida. Então, usamos a soma dos ângulos internos de um polígono e dividimos pelo número de lados do polígono regular para encontrar a medida de cada ângulo. Ângulo interno de um polígono regular Como todos os ângulos possuem mesma medida, basta dividir a soma dos ângulos internos pelo número de ângulos, portanto, número de lados. Polígono regular é o polígono convexo que possui todos os lados congruentes e todos os ângulos internos congruentes, ou seja, os lados possuem a mesma medida e os ângulos internos também possuem a mesma medida. O triângulo equilátero e o quadrado são alguns dentre os polígonos regulares conhecidos.
Todos os ângulos internos de um polígono regular são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Portanto, se ai é a medida do ângulo interno de um polígono de n lados, então a soma S dos ângulos internos é S = n ⋅ ai e, assim: A medida de cada ângulo interno em um polígono regular é encontrada dividindo a soma total dos ângulos pelo número de lados do polígono. Por exemplo, vimos que a soma dos ângulos internos de um hexágono é igual a 720°. Um ângulo interno é a região formada entre dois lados que se encontram em um vértice. Em um polígono regular todos os ângulos internos são de mesma medida. Da mesma forma, se o valor da soma dos ângulos é conhecida, a medida de um ângulo é o total divido pelo número de ângulos.
Todo polígono pode ser decomposto em triângulos não sobrepostos a partir das diagonais que saem de um de seus vértices e essa prática nos ajuda a entender como podemos encontrar o valor da soma dos ângulos internos de qualquer polígono. S = (n - 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. O que é um polígono regular? Um polígono é chamado de regular quando possui as seguintes características: todos os lados possuem a mesma medida; todos os ângulos internos possuem a mesma medida; Veja um exemplo:
Get the Full Details
Cálculo da soma dos ângulos internos de um polígono regular Sabendo que a soma dos ângulos de um triângulo é sempre 180º, basta dividirmos o polígono em vários triângulos escolhendo um vértice e traçando as diagonais. Os ângulos internos são os ângulos encontrados dentro do próprio polígono. Por exemplo, se você desenhar um triângulo, os ângulos entre cada par de lados dentro dessa forma são os ângulos internos. A soma desses ângulos tem uma regra especial: sempre soma um certo número de graus, dependendo de quantos lados tem o polígono. Porque este é um polígono regular, ele é equiângulo. Isso significa que cada um dos sete ângulos internos possui a mesma medida. Para o heptágono dado abaixo, a soma dos ângulos internos é @$\begin {align*}900^\circ.\end {align*}@$ Cada um dos sete ângulos internos é @$\begin {align*}\frac {900^\circ} {7} \approx 128.6^\circ\end
